zztool 約数とは？
約数とは、ある整数を割り切ることができる数です。例えば、12 の約数は 1、2、3、4、6、12 で、これらはすべて 12 を割り切れます。すべての正の整数には少なくとも 2 つの約数があります：1 とその数自身。
素数とは？
素数とは、1 より大きく、1 とその数自身の 2 つだけを約数に持つ正の整数です。例えば 2、3、5、7、11、13 は素数です。2 は唯一の偶数の素数です。
素因数分解とは？
素因数分解とは、合成数を素数の積として表すことです。例えば 60 = 2² × 3 × 5。算術の基本定理により、1 より大きいすべての正の整数は、素数の積として一意に表せます（順序を除く）。
実用例
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暗号学
RSA 暗号は大きな素数の因数分解の困難さに基づく
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数学計算
最大公約数、最小公倍数の計算
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グループ分け
物を均等に分ける方法の数
💻
プログラミング
アルゴリズム最適化、ループ設計
計算のコツ
- ✓ 素数は 1 とその数自身の 2 つだけを約数に持つ
- ✓ 1 は素数でも合成数でもない
- ✓ 2 は最小の素数で、唯一の偶数の素数
- ✓ 約数は常にペアで現れる、例：12 = 1×12 = 2×6 = 3×4
- ✓ 完全平方数の約数の個数は奇数
よくある質問
素数かどうかを素早く判定するには？
2 からその数の平方根までのすべての数で割り切れるかチェックします。どれでも割り切れなければ素数です。
1 は素数ですか？
1 は素数ではありません。素数の定義は 1 より大きく、2 つの約数だけを持つ正の整数です。1 は約数が 1 つだけなので定義に合いません。
すべての約数を見つけるには？
1 から始めて、各数が目標の数を割り切れるかチェックします。約数はペアで現れるので、平方根までチェックすれば十分です。
素因数分解は何に使う？
最大公約数（GCD）、最小公倍数（LCM）の計算、分数の簡約化、暗号学などに使用されます。
最終更新: 2026-06-04✓ 専門家監修
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