zztool 什麼是因數？
因數（或稱約數）是指能夠整除某個整數的數。例如，12 的因數有 1、2、3、4、6、12，因為這些數都能整除 12。每個正整數至少有兩個因數：1 和它本身。
什麼是質數？
質數（或稱素數）是指大於 1 且只有 1 和它本身兩個因數的正整數。例如 2、3、5、7、11、13 都是質數。2 是唯一的偶數質數。
什麼是質因數分解？
質因數分解是將一個合數表示為質數乘積的過程。例如 60 = 2² × 3 × 5。根據算術基本定理，每個大於 1 的正整數都可以唯一地表示為質數的乘積（不考慮順序）。
實際應用
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密碼學
RSA 加密基於大質數的因數分解難題
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數學計算
求最大公因數、最小公倍數
🎲
分組問題
將物品平均分組的可能方式
💻
程式設計
演算法優化、迴圈設計
計算小技巧
- ✓ 質數只有 1 和它本身兩個因數
- ✓ 1 既不是質數也不是合數
- ✓ 2 是最小的質數，也是唯一的偶數質數
- ✓ 因數總是成對出現，如 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4
- ✓ 完全平方數的因數個數是奇數
常見問題
如何快速判斷一個數是否為質數？
只需檢查從 2 到該數平方根之間的所有數是否能整除它。如果都不能整除，則為質數。
1 是質數嗎？
1 不是質數。質數的定義是大於 1 且只有兩個因數的正整數。1 只有一個因數（它本身），所以不符合定義。
如何找出所有因數？
從 1 開始，檢查每個數是否能整除目標數。只需檢查到平方根即可，因為因數成對出現。
質因數分解有什麼用？
可用於求最大公因數（GCD）、最小公倍數（LCM）、簡化分數、密碼學等領域。
最後更新: 2026-06-04✓ 專家審核
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