標準偏差計算器

什麼是標準偏差？

標準偏差是衡量數據分散程度的統計量，表示數據與平均值的平均距離。標準偏差越大，數據越分散；越小則數據越集中。在統計學中，標準偏差是最常用的離散程度指標之一。

樣本標準偏差 (s)

用於從樣本推估總體，分母為 n-1（貝塞爾校正），適用於大多數實際情況

總體標準偏差 (σ)

用於計算整個總體的標準偏差，分母為 n，適用於已知全部數據的情況

學業成績分析

評估班級成績的分散程度

品質管控

監控產品尺寸的一致性

金融投資

衡量投資報酬的波動風險

科學研究

評估實驗數據的可靠性

什麼時候用樣本標準偏差？

當數據是從較大總體中抽取的樣本時，使用樣本標準偏差（除以 n-1）。這是最常見的情況，例如調查問卷、實驗數據等。

什麼時候用總體標準偏差？

當數據代表整個總體（所有可能的數據）時，使用總體標準偏差（除以 n）。例如計算全班所有學生的成績標準偏差。

標準偏差和變異數有什麼關係？

標準偏差是變異數的平方根。變異數的單位是原數據單位的平方，標準偏差則與原數據單位相同，更容易解釋。

標準偏差為 0 代表什麼？

標準偏差為 0 表示所有數據都相同，沒有任何變異。

最後更新: 2026-06-04✓ 專家審核