حاسبة العوامل

ما هو العامل؟

العامل (أو القاسم) هو رقم يقسم رقمًا آخر بالتساوي. على سبيل المثال، عوامل 12 هي 1 و 2 و 3 و 4 و 6 و 12، لأن هذه الأرقام تقسم 12 دون باقٍ. كل عدد صحيح موجب له عاملان على الأقل: 1 ونفسه.

ما هو العدد الأولي؟

العدد الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من 1 له عاملان بالضبط: 1 ونفسه. تشمل الأمثلة 2 و 3 و 5 و 7 و 11 و 13. الرقم 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

ما هو التحليل الأولي؟

التحليل الأولي هو عملية التعبير عن عدد مركب كحاصل ضرب أعداد أولية. على سبيل المثال، 60 = 2² × 3 × 5. وفقًا للنظرية الأساسية في الحساب، يمكن تمثيل كل عدد صحيح أكبر من 1 بشكل فريد كحاصل ضرب أعداد أولية (بغض النظر عن الترتيب).

التطبيقات الواقعية

🔐

التشفير

يعتمد تشفير RSA على صعوبة تحليل الأعداد الأولية الكبيرة

📐

الرياضيات

إيجاد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر

🎲

مشاكل التجميع

طرق تقسيم العناصر إلى مجموعات متساوية

💻

البرمجة

تحسين الخوارزميات، تصميم الحلقات

نصائح الحساب

✓ الأعداد الأولية لها عاملان بالضبط: 1 ونفسها
✓ 1 ليس أوليًا ولا مركبًا
✓ 2 هو أصغر عدد أولي والعدد الأولي الزوجي الوحيد
✓ العوامل تأتي دائمًا في أزواج، على سبيل المثال، 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4
✓ المربعات الكاملة لها عدد فردي من العوامل

الأسئلة الشائعة

كيف تتحقق بسرعة مما إذا كان الرقم أوليًا؟

تحقق مما إذا كان أي رقم من 2 إلى الجذر التربيعي للرقم يقسمه بالتساوي. إذا لم يكن كذلك، فهو أولي.

هل 1 عدد أولي؟

لا، 1 ليس أوليًا. بالتعريف، يجب أن يكون العدد الأولي أكبر من 1 وله عاملان بالضبط. 1 له عامل واحد فقط (نفسه).

كيف تجد جميع العوامل؟

تحقق من كل رقم من 1 إلى الجذر التربيعي لمعرفة ما إذا كان يقسم بالتساوي. العوامل تأتي في أزواج، لذلك تحتاج فقط إلى التحقق حتى الجذر التربيعي.

ما الذي يستخدم له التحليل الأولي؟

يستخدم لإيجاد القاسم المشترك الأكبر، والمضاعف المشترك الأصغر، وتبسيط الكسور، وفي التشفير.

آخر تحديث: 2026-06-04✓ تم التحقق من قبل الخبراء

🔢 حاسبة العوامل

جميع العوامل

أزواج العوامل

التحليل الأولي

العوامل الأولية