zztool Qu'est-ce que l'aire d'un cercle?
L'aire d'un cercle est la quantité d'espace délimitée par un cercle. Un cercle est une courbe constituée de tous les points à une distance fixe (rayon) d'un point central. La formule de l'aire d'un cercle est A = πr², où π (pi) vaut environ 3,14159 et r est le rayon.
Formules du cercle
A = πr² = π(d/2)² = πd²/4où r est le rayon et d est le diamètre
C = 2πr = πdLa circonférence égale le diamètre fois pi
d = 2rLe diamètre est le double du rayon
r = C / (2π)Divisez la circonférence par 2π pour obtenir le rayon
Applications pratiques
Calcul alimentaire
Calculez les tailles de pizza, gâteau et autres aliments circulaires
Design d'intérieur
Calculez la couverture de tapis ronds ou de lustres
Aménagement paysager
Calculez l'aire de parterres de jardin ou de fontaines circulaires
Ingénierie
Calculez la section transversale de tuyaux ou l'aire de pneus
Conseils de calcul
- ✓ π (pi) est un nombre irrationnel, environ 3,14159265359
- ✓ Les unités d'aire sont des unités de longueur au carré, comme cm² ou m²
- ✓ Le diamètre est la plus longue corde passant par le centre, le double du rayon
- ✓ Le rapport de la circonférence au diamètre est toujours π
- ✓ Un cercle a la plus grande aire de toutes les formes avec le même périmètre
Questions fréquentes
Pourquoi la formule de l'aire du cercle est-elle πr²?
Cela peut être dérivé en divisant un cercle en plusieurs petits secteurs et en les réarrangeant en un rectangle approximatif. Le rectangle a une longueur πr (demi-circonférence) et une largeur r (rayon), donc aire = πr × r = πr².
Quelle est la valeur de π?
π (pi) est le rapport de la circonférence au diamètre, un nombre irrationnel approximativement égal à 3,14159265358979... Habituellement, 3,14 ou 3,1416 est utilisé pour les calculs.
Comment calculer l'aire à partir de la circonférence?
Trouvez d'abord le rayon en utilisant r = C/(2π), puis calculez l'aire avec A = πr². Ou utilisez la formule directe A = C²/(4π).
Qu'est-ce qui est plus grand : l'aire d'un cercle ou d'un carré?
Pour le même périmètre, un cercle a la plus grande aire. Par exemple, un carré avec un périmètre de 12 a une aire de 9, tandis qu'un cercle avec une circonférence de 12 a une aire d'environ 11,46.
Perfect for geometry homework!
Accurate circle calculations.
Easy to use calculator.