zztool Vad Är Cirkelarea?
Cirkelarea är mängden utrymme som omsluts av en cirkel. En cirkel är en kurva som består av alla punkter på ett fast avstånd (radie) från en mittpunkt. Formeln för cirkelarea är A = πr², där π (pi) är ungefär 3,14159 och r är radien.
Cirkelformler
A = πr² = π(d/2)² = πd²/4där r är radie, d är diameter
C = 2πr = πdOmkrets är lika med diameter gånger pi
d = 2rDiameter är dubbelt så stor som radien
r = C / (2π)Dela omkrets med 2π för att få radien
Verkliga Tillämpningar
Matberäkning
Beräkna pizza, tårta och andra cirkulära matstorlekar
Inredningsdesign
Beräkna cirkulär matta eller ljuskronas täckning
Landskapsarkitektur
Beräkna cirkulär trädgårdsbädd eller fontänarea
Teknik
Beräkna rörtvärssnitt eller däckarea
Beräkningstips
- ✓ π (pi) är ett irrationellt tal, ungefär 3,14159265359
- ✓ Areaenheter är kvadratiska längdenheter, som cm² eller m²
- ✓ Diameter är den längsta korda genom centrum, dubbelt så stor som radien
- ✓ Förhållandet mellan omkrets och diameter är alltid π
- ✓ En cirkel har den största arean av alla former med samma omkrets
Vanliga Frågor
Varför är cirkelareans formel πr²?
Detta kan härledas genom att dela en cirkel i många små sektorer och omorganisera dem till en ungefärlig rektangel. Rektangeln har längd πr (halva omkretsen) och bredd r (radie), så area = πr × r = πr².
Vad är värdet av π?
π (pi) är förhållandet mellan omkrets och diameter, ett irrationellt tal ungefär lika med 3,14159265358979... Vanligtvis används 3,14 eller 3,1416 för beräkningar.
Hur beräknar man area från omkrets?
Hitta först radien med r = C/(2π), beräkna sedan arean med A = πr². Eller använd den direkta formeln A = C²/(4π).
Vilket är större: cirkel eller kvadratarea?
För samma omkrets har en cirkel den största arean. Till exempel har en kvadrat med omkrets 12 area 9, medan en cirkel med omkrets 12 har area cirka 11,46.
Perfect for geometry homework!
Accurate circle calculations.
Easy to use calculator.