حاسبة مساحة الدائرة

ما هي مساحة الدائرة؟

مساحة الدائرة هي مقدار المساحة المحاطة بدائرة. الدائرة هي منحنى يتكون من جميع النقاط على مسافة ثابتة (نصف القطر) من نقطة مركزية. صيغة مساحة الدائرة هي A = πr²، حيث π (باي) تساوي تقريبًا 3.14159 و r هو نصف القطر.

صيغ الدائرة

صيغة المساحةA = πr² = π(d/2)² = πd²/4

حيث r هو نصف القطر، d هو القطر

المحيطC = 2πr = πd

المحيط يساوي القطر مضروبًا في باي

نصف القطر والقطرd = 2r

القطر هو ضعف نصف القطر

نصف القطر من المحيطr = C / (2π)

اقسم المحيط على 2π للحصول على نصف القطر

التطبيقات الواقعية

🍕

حساب الطعام

احسب البيتزا والكعك وأحجام الأطعمة الدائرية الأخرى

🏠

التصميم الداخلي

احسب تغطية السجاد الدائري أو الثريا

🌳

تنسيق الحدائق

احسب مساحة حوض الحديقة الدائري أو النافورة

🔧

الهندسة

احسب المقطع العرضي للأنبوب أو مساحة الإطار

نصائح الحساب

✓ π (باي) هو عدد غير نسبي، تقريبًا 3.14159265359
✓ وحدات المساحة هي وحدات الطول المربعة، مثل سم² أو م²
✓ القطر هو أطول وتر يمر عبر المركز، ضعف نصف القطر
✓ نسبة المحيط إلى القطر دائمًا π
✓ الدائرة لها أكبر مساحة من أي شكل بنفس المحيط

الأسئلة الشائعة

لماذا صيغة مساحة الدائرة πr²؟

يمكن اشتقاق ذلك بتقسيم الدائرة إلى العديد من القطاعات الصغيرة وإعادة ترتيبها في مستطيل تقريبي. المستطيل له طول πr (نصف المحيط) وعرض r (نصف القطر)، لذا المساحة = πr × r = πr².

ما هي قيمة π؟

π (باي) هي نسبة المحيط إلى القطر، عدد غير نسبي يساوي تقريبًا 3.14159265358979... عادة يُستخدم 3.14 أو 3.1416 للحسابات.

كيف تحسب المساحة من المحيط؟

أولاً اعثر على نصف القطر باستخدام r = C/(2π)، ثم احسب المساحة بـ A = πr². أو استخدم الصيغة المباشرة A = C²/(4π).

أيهما أكبر: مساحة الدائرة أم المربع؟

لنفس المحيط، الدائرة لها أكبر مساحة. على سبيل المثال، مربع بمحيط 12 له مساحة 9، بينما دائرة بمحيط 12 لها مساحة حوالي 11.46.

آخر تحديث: 2026-06-04✓ تم التحقق من قبل الخبراء

⭕ حاسبة مساحة الدائرة

النتائج