حاسبة حجم الكرة

صيغة حجم الكرة

الكرة هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد حيث جميع النقاط على السطح متساوية البعد عن المركز. صيغة الحجم هي V = (4/3)πr³، حيث r هو نصف القطر. صيغة مساحة السطح هي A = 4πr². إذا كان القطر d معروفًا، فإن r = d/2.

الصيغ

صيغة الحجمV = (4/3)πr³ = (π/6)d³

صيغة مساحة السطحA = 4πr² = πd²

نصف القطر والقطرd = 2r, r = d/2

أمثلة

نصف القطر r = 5

V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6

A = 4π×5² ≈ 314.16

القطر d = 10

V = (π/6)×10³ ≈ 523.6

A = π×10² ≈ 314.16

نصائح

✓ التبديل بين أوضاع إدخال نصف القطر والقطر
✓ يتم حساب النتائج تلقائيًا أثناء الكتابة
✓ يتم تقريب النتائج إلى 4 منازل عشرية
✓ انقر على النتائج للنسخ

الأسئلة الشائعة

كيف يتم اشتقاق صيغة حجم الكرة؟

يمكن اشتقاق صيغة حجم الكرة باستخدام حساب التفاضل والتكامل عن طريق تكامل المقاطع العرضية الدائرية على طول الارتفاع، مما ينتج عنه V = (4/3)πr³.

ما هي العلاقة بين نصف القطر والقطر؟

القطر هو ضعف نصف القطر (d = 2r). نصف القطر هو المسافة من المركز إلى السطح، القطر هو أطول خط يمر عبر المركز.

كيف تحسب حجم نصف الكرة؟

حجم نصف الكرة هو نصف الكرة الكاملة: V = (2/3)πr³.

كيف تحسب مساحة سطح الكرة؟

صيغة مساحة سطح الكرة هي A = 4πr²، والتي تساوي مساحة 4 دوائر عظمى.

آخر تحديث: 2026-06-04✓ تم التحقق من قبل الخبراء

🔮 حاسبة حجم الكرة

صيغة حجم الكرة

الصيغ

أمثلة

نصائح

الأسئلة الشائعة