zztool Wzór na Objętość Kuli
Kula to trójwymiarowy kształt geometryczny, w którym wszystkie punkty na powierzchni są w równej odległości od środka. Wzór na objętość to V = (4/3)πr³, gdzie r to promień. Wzór na pole powierzchni to A = 4πr². Jeśli znana jest średnica d, to r = d/2.
Wzory
Wzór na ObjętośćV = (4/3)πr³ = (π/6)d³
Wzór na Pole PowierzchniA = 4πr² = πd²
Promień i Średnicad = 2r, r = d/2
Przykłady
Promień r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523,6
A = 4π×5² ≈ 314,16
Średnica d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523,6
A = π×10² ≈ 314,16
Wskazówki
- ✓ Przełączaj między trybami wprowadzania promienia i średnicy
- ✓ Wyniki obliczają się automatycznie podczas pisania
- ✓ Wyniki są zaokrąglane do 4 miejsc po przecinku
- ✓ Kliknij wyniki, aby skopiować
FAQ
Jak wyprowadzić wzór na objętość kuli?
Wzór na objętość kuli można wyprowadzić za pomocą rachunku całkowego, całkując przekroje kołowe wzdłuż wysokości, co daje V = (4/3)πr³.
Jaki jest związek między promieniem a średnicą?
Średnica jest dwukrotnością promienia (d = 2r). Promień to odległość od środka do powierzchni, średnica to najdłuższa linia przez środek.
Jak obliczyć objętość półkuli?
Objętość półkuli to połowa pełnej kuli: V = (2/3)πr³.
Jak obliczyć pole powierzchni kuli?
Wzór na pole powierzchni kuli to A = 4πr², co równa się polu 4 wielkich kół.
Ostatnia Aktualizacja: 2026-06-04✓ Zweryfikowane przez Ekspertów
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.