zztool Vzorec objemu koule
Koule je 3D geometrický tvar, kde všechny body na povrchu jsou stejně vzdálené od středu. Vzorec objemu je V = (4/3)πr³, kde r je poloměr. Vzorec povrchu je A = 4πr². Pokud je známý průměr d, pak r = d/2.
Vzorce
Vzorec objemuV = (4/3)πr³ = (π/6)d³
Vzorec povrchuA = 4πr² = πd²
Poloměr a průměrd = 2r, r = d/2
Příklady
Poloměr r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523,6
A = 4π×5² ≈ 314,16
Průměr d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523,6
A = π×10² ≈ 314,16
Tipy
- ✓ Přepínejte mezi režimy zadání poloměru a průměru
- ✓ Výsledky se vypočítají automaticky při psaní
- ✓ Výsledky jsou zaokrouhleny na 4 desetinná místa
- ✓ Klikněte na výsledky pro zkopírování
Často kladené otázky
Jak je odvozen vzorec objemu koule?
Vzorec objemu koule lze odvodit pomocí kalkulu integrací kruhových průřezů podél výšky, což vede k V = (4/3)πr³.
Jaký je vztah mezi poloměrem a průměrem?
Průměr je dvojnásobek poloměru (d = 2r). Poloměr je vzdálenost od středu k povrchu, průměr je nejdelší čára procházející středem.
Jak vypočítat objem polokoule?
Objem polokoule je polovina celé koule: V = (2/3)πr³.
Jak vypočítat povrch koule?
Vzorec povrchu koule je A = 4πr², což se rovná obsahu 4 velkých kruhů.
Poslední aktualizace: 2026-06-04✓ Ověřeno odborníky
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.