zztool 球体积公式说明
球是三维空间中所有点到中心点距离相等的几何体。球体积公式为 V = (4/3)πr³，其中 r 为半径。表面积公式为 A = 4πr²。若已知直径 d，则 r = d/2。
计算公式
体积公式V = (4/3)πr³ = (π/6)d³
表面积公式A = 4πr² = πd²
半径与直径d = 2r，r = d/2
计算示例
半径 r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6
A = 4π×5² ≈ 314.16
直径 d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523.6
A = π×10² ≈ 314.16
使用小技巧
- ✓ 可切换半径或直径输入模式
- ✓ 输入数值后自动计算体积与表面积
- ✓ 结果保留小数点后4位
- ✓ 点击结果可快速复制
常见问题
球体积公式怎么推导？
球体积公式可通过积分推导：将球沿高度切成无数薄圆片，每片面积为 πr²，积分后得 V = (4/3)πr³。
半径和直径有什么关系？
直径是半径的2倍，即 d = 2r。半径是从球心到球面的距离，直径是穿过球心的最长线段。
如何计算半球体积？
半球体积是完整球体积的一半，即 V = (2/3)πr³。
球的表面积怎么算？
球的表面积公式为 A = 4πr²，等于4个大圆的面积。
最后更新: 2026-06-04✓ 专家审核
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.