zztool فرمول حجم کره
کره یک شکل هندسی سهبعدی است که در آن همه نقاط روی سطح در فاصله یکسانی از مرکز قرار دارند. فرمول حجم V = (4/3)πr³ است، که در آن r شعاع است. فرمول مساحت سطح A = 4πr² است. اگر قطر d معلوم باشد، آنگاه r = d/2.
فرمولها
فرمول حجمV = (4/3)πr³ = (π/6)d³
فرمول مساحت سطحA = 4πr² = πd²
شعاع و قطرd = 2r, r = d/2
مثالها
شعاع r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6
A = 4π×5² ≈ 314.16
قطر d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523.6
A = π×10² ≈ 314.16
نکات
- ✓ بین حالتهای ورودی شعاع و قطر جابجا شوید
- ✓ نتایج به طور خودکار هنگام تایپ محاسبه میشوند
- ✓ نتایج تا 4 رقم اعشار گرد میشوند
- ✓ برای کپی کردن روی نتایج کلیک کنید
سوالات متداول
فرمول حجم کره چگونه مشتق میشود؟
فرمول حجم کره را میتوان با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال با یکپارچهسازی مقاطع دایرهای در طول ارتفاع به دست آورد که نتیجه V = (4/3)πr³ است.
رابطه بین شعاع و قطر چیست؟
قطر دو برابر شعاع است (d = 2r). شعاع فاصله از مرکز تا سطح است، قطر طویلترین خط از مرکز است.
چگونه حجم نیمکره را محاسبه کنیم؟
حجم نیمکره نصف کره کامل است: V = (2/3)πr³.
چگونه مساحت سطح کره را محاسبه کنیم؟
فرمول مساحت سطح کره A = 4πr² است که برابر با مساحت 4 دایره بزرگ است.
آخرین بهروزرسانی: 2026-06-04✓ تایید شده توسط متخصص
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.