zztool 球の体積公式について
球は、表面上のすべての点が中心から等距離にある3次元の幾何学的形状です。体積の公式は V = (4/3)πr³（rは半径）。表面積の公式は A = 4πr²。直径dが分かっている場合、r = d/2。
計算公式
体積公式V = (4/3)πr³ = (π/6)d³
表面積公式A = 4πr² = πd²
半径と直径d = 2r、r = d/2
計算例
半径 r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6
A = 4π×5² ≈ 314.16
直径 d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523.6
A = π×10² ≈ 314.16
ヒント
- ✓ 半径と直径の入力モードを切り替え可能
- ✓ 数値入力後、自動的に計算
- ✓ 結果は小数点以下4桁まで表示
- ✓ 結果をクリックしてコピー
よくある質問
球の体積公式はどう導出する？
球の体積公式は積分を使って導出できます。球を高さ方向に無数の薄い円盤に切り、積分すると V = (4/3)πr³ が得られます。
半径と直径の関係は？
直径は半径の2倍（d = 2r）。半径は中心から表面までの距離、直径は中心を通る最長の線分です。
半球の体積は？
半球の体積は完全な球の半分：V = (2/3)πr³。
球の表面積の計算方法は？
球の表面積公式は A = 4πr²、これは4つの大円の面積に等しい。
最終更新: 2026-06-04✓ 専門家検証済み
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.