zztool 구 부피 공식 설명
구는 표면의 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 3차원 기하학적 도형입니다. 부피 공식은 V = (4/3)πr³ (r은 반지름). 표면적 공식은 A = 4πr². 지름 d를 알면 r = d/2.
계산 공식
부피 공식V = (4/3)πr³ = (π/6)d³
표면적 공식A = 4πr² = πd²
반지름과 지름d = 2r, r = d/2
계산 예시
반지름 r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6
A = 4π×5² ≈ 314.16
지름 d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523.6
A = π×10² ≈ 314.16
사용 팁
- ✓ 반지름과 지름 입력 모드 전환 가능
- ✓ 값 입력 시 자동으로 계산
- ✓ 결과는 소수점 4자리까지 표시
- ✓ 결과를 클릭하여 복사
자주 묻는 질문
구 부피 공식은 어떻게 유도하나요?
구 부피 공식은 적분을 사용하여 유도할 수 있습니다. 구를 높이 방향으로 무수히 많은 얇은 원판으로 자르고 적분하면 V = (4/3)πr³을 얻습니다.
반지름과 지름의 관계는?
지름은 반지름의 2배 (d = 2r). 반지름은 중심에서 표면까지의 거리, 지름은 중심을 통과하는 가장 긴 선분입니다.
반구의 부피는?
반구의 부피는 완전한 구의 절반: V = (2/3)πr³.
구의 표면적 계산 방법은?
구의 표면적 공식은 A = 4πr², 이는 4개의 대원 면적과 같습니다.
마지막 업데이트: 2026-06-04✓ 전문가 검증
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.