zztool 球體積公式說明
球是三維空間中所有點到中心點距離相等的幾何體。球體積公式為 V = (4/3)πr³，其中 r 為半徑。表面積公式為 A = 4πr²。若已知直徑 d，則 r = d/2。
計算公式
體積公式V = (4/3)πr³ = (π/6)d³
表面積公式A = 4πr² = πd²
半徑與直徑d = 2r，r = d/2
計算範例
半徑 r = 5
V = (4/3)π×5³ ≈ 523.6
A = 4π×5² ≈ 314.16
直徑 d = 10
V = (π/6)×10³ ≈ 523.6
A = π×10² ≈ 314.16
使用小技巧
- ✓ 可切換半徑或直徑輸入模式
- ✓ 輸入數值後自動計算體積與表面積
- ✓ 結果保留小數點後4位
- ✓ 點擊結果可快速複製
常見問題
球體積公式怎麼推導？
球體積公式可通過積分推導：將球沿高度切成無數薄圓片，每片面積為 πr²，積分後得 V = (4/3)πr³。
半徑和直徑有什麼關係？
直徑是半徑的2倍，即 d = 2r。半徑是從球心到球面的距離，直徑是穿過球心的最長線段。
如何計算半球體積？
半球體積是完整球體積的一半，即 V = (2/3)πr³。
球的表面積怎麼算？
球的表面積公式為 A = 4πr²，等於4個大圓的面積。
最後更新: 2026-06-04✓ 專家審核
Great for 3D calculations!
Calculates volume and surface area.
Very helpful for math.