ماشین حساب مساحت دایره

مساحت دایره چیست؟

مساحت دایره مقدار فضای محصور شده توسط یک دایره است. دایره منحنی‌ای است که از تمام نقاط در فاصله ثابت (شعاع) از یک نقطه مرکزی تشکیل شده است. فرمول مساحت دایره A = πr² است، که در آن π (پی) تقریباً 3.14159 و r شعاع است.

فرمول‌های دایره

فرمول مساحتA = πr² = π(d/2)² = πd²/4

که در آن r شعاع و d قطر است

محیطC = 2πr = πd

محیط برابر است با قطر ضربدر پی

شعاع و قطرd = 2r

قطر دو برابر شعاع است

شعاع از محیطr = C / (2π)

محیط را بر 2π تقسیم کنید تا شعاع را بدست آورید

کاربردهای دنیای واقعی

🍕

محاسبه غذا

اندازه پیتزا، کیک و سایر غذاهای دایره‌ای را محاسبه کنید

🏠

طراحی داخلی

پوشش فرش یا لوستر دایره‌ای را محاسبه کنید

🌳

محوطه‌سازی

مساحت باغچه یا فواره دایره‌ای را محاسبه کنید

🔧

مهندسی

سطح مقطع لوله یا مساحت لاستیک را محاسبه کنید

نکات محاسبه

✓ π (پی) یک عدد گنگ است، تقریباً 3.14159265359
✓ واحدهای مساحت واحدهای طول مربع هستند، مانند cm² یا m²
✓ قطر طویل‌ترین وتر از مرکز است، دو برابر شعاع
✓ نسبت محیط به قطر همیشه π است
✓ دایره بزرگترین مساحت را در بین اشکال با محیط یکسان دارد

سوالات متداول

چرا فرمول مساحت دایره πr² است؟

این را می‌توان با تقسیم دایره به بخش‌های کوچک زیاد و مرتب کردن مجدد آنها به یک مستطیل تقریبی به دست آورد. مستطیل دارای طول πr (نصف محیط) و عرض r (شعاع) است، بنابراین مساحت = πr × r = πr².

مقدار π چقدر است؟

π (پی) نسبت محیط به قطر است، یک عدد گنگ که تقریباً برابر با 3.14159265358979 است... معمولاً 3.14 یا 3.1416 برای محاسبات استفاده می‌شود.

چگونه مساحت را از محیط محاسبه کنیم؟

ابتدا شعاع را با استفاده از r = C/(2π) پیدا کنید، سپس مساحت را با A = πr² محاسبه کنید. یا از فرمول مستقیم A = C²/(4π) استفاده کنید.

کدام بزرگتر است: مساحت دایره یا مربع؟

برای محیط یکسان، دایره بزرگترین مساحت را دارد. به عنوان مثال، یک مربع با محیط 12 دارای مساحت 9 است، در حالی که یک دایره با محیط 12 دارای مساحت حدود 11.46 است.

آخرین به‌روزرسانی: 2026-06-04✓ تایید شده توسط متخصص

⭕ ماشین حساب مساحت دایره

نتایج