zztool Co je obsah kruhu?
Obsah kruhu je množství prostoru ohraničeného kruhem. Kruh je křivka skládající se ze všech bodů ve stálé vzdálenosti (poloměr) od středového bodu. Vzorec pro obsah kruhu je A = πr², kde π (pí) je přibližně 3,14159 a r je poloměr.
Vzorce kruhu
A = πr² = π(d/2)² = πd²/4kde r je poloměr, d je průměr
C = 2πr = πdObvod se rovná průměru krát pí
d = 2rPrůměr je dvojnásobek poloměru
r = C / (2π)Vydělte obvod 2π pro získání poloměru
Reálné aplikace
Výpočet jídla
Vypočítejte pizzu, dort a další velikosti kruhového jídla
Interiérový design
Vypočítejte pokrytí kruhového koberce nebo lustru
Zahradní úpravy
Vypočítejte obsah kruhového záhonu nebo fontány
Inženýrství
Vypočítejte průřez potrubí nebo obsah pneumatiky
Tipy pro výpočet
- ✓ π (pí) je iracionální číslo, přibližně 3,14159265359
- ✓ Jednotky obsahu jsou čtvereční jednotky délky, jako cm² nebo m²
- ✓ Průměr je nejdelší tětiva procházející středem, dvojnásobek poloměru
- ✓ Poměr obvodu k průměru je vždy π
- ✓ Kruh má největší obsah ze všech tvarů se stejným obvodem
Často kladené otázky
Proč je vzorec obsahu kruhu πr²?
To lze odvodit rozdělením kruhu na mnoho malých sektorů a jejich přeskupením do přibližného obdélníku. Obdélník má délku πr (polovina obvodu) a šířku r (poloměr), takže obsah = πr × r = πr².
Jaká je hodnota π?
π (pí) je poměr obvodu k průměru, iracionální číslo přibližně rovné 3,14159265358979... Obvykle se pro výpočty používá 3,14 nebo 3,1416.
Jak vypočítat obsah z obvodu?
Nejprve najděte poloměr pomocí r = C/(2π), pak vypočítejte obsah pomocí A = πr². Nebo použijte přímý vzorec A = C²/(4π).
Co je větší: obsah kruhu nebo čtverce?
Pro stejný obvod má kruh největší obsah. Například čtverec s obvodem 12 má obsah 9, zatímco kruh s obvodem 12 má obsah přibližně 11,46.
Perfect for geometry homework!
Accurate circle calculations.
Easy to use calculator.