zztool Was ist ein Bruch?
Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar. Er besteht aus einem Zähler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl) und gibt an, wie viele gleiche Teile des Ganzen genommen werden. Zum Beispiel bedeutet 3/4, dass 3 Teile von 4 gleichen Teilen genommen werden.
Bruchoperationen
a/b ± c/d = (ad ± bc) / bdZuerst gemeinsamen Nenner finden, dann Zähler addieren/subtrahieren
a/b × c/d = ac / bdZähler multiplizieren, Nenner multiplizieren
a/b ÷ c/d = a/b × d/cMit dem Kehrwert multiplizieren
a/b = (a÷n) / (b÷n)Beide durch GGT teilen
Berechnungstipps
- ✓ Für Addition/Subtraktion das KGV als gemeinsamen Nenner finden
- ✓ Für Multiplikation direkt durchmultiplizieren
- ✓ Für Division mit dem Kehrwert multiplizieren
- ✓ Ergebnis immer auf kleinste Terme vereinfachen
- ✓ Gemischte Zahlen vor der Berechnung in unechte Brüche umwandeln
FAQ
Was ist ein vereinfachter Bruch?
Ein vereinfachter (oder gekürzter) Bruch hat einen GGT von 1 zwischen Zähler und Nenner. Zum Beispiel ist 3/4 vereinfacht, aber 6/8 nicht (es wird zu 3/4 gekürzt).
Was ist eine gemischte Zahl?
Eine gemischte Zahl kombiniert eine ganze Zahl und einen echten Bruch, wie 2⅓. Sie wird in einen unechten Bruch umgewandelt: 2⅓ = (2×3+1)/3 = 7/3.
Wie findet man einen gemeinsamen Nenner?
Finden Sie das KGV (Kleinstes Gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Multiplizieren Sie dann Zähler und Nenner jedes Bruchs mit dem entsprechenden Faktor.
Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel 3/4 = 3÷4 = 0,75. Einige Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen, wie 1/3 = 0,333...
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Simplifies fractions easily.